Obliczanie pola i obwodu trójkąta

A

A

Obwód trójkąta

Przesuwaj punkt A tak, aby
nie zmienić wysokości trójkąta.
Co zauważyłeś?
	Czy zmieni się pole trójkąta?

Zobacz wniosek

Jeśli nie zmieniamy wysokości trójkąta
(punkt A pozostaje w stałej odległości od prostej)
oraz długości podstawy, na którą opuszczona jest wysokość,
to mimo różnych kształtów, jakie przyjmuje trójkąt, jego pole jest zawsze takie samo.

A = (8.64, 4.74)
B = (12.74, -0.82)
C = (4.94, -0.86)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
g = OrthogonalLine(A, a)
f = Line(C, B)
D = Intersect(g, f)
h = Segment(A, D)
E = Point(f)
F = Point(f)
α = Angle(A, B, E)
β = Angle(F, C, A)
i = AngularBisector(F, C, A)
j = AngularBisector(A, B, E)
A' = Mirror(A, i)
A'_1 = Mirror(A, j)
k_1 = Segment(A', C)
l = Segment(A'_1, B)
A'' = Mirror(A', l)
C' = Mirror(C, l)
k' = Segment(A'', C')
A''_1 = Mirror(A', l)
C'_1 = Mirror(C, l)
k_2 = Segment(A''_1, C'_1)
G = Point(l)
tekst3: "c = " + c + ""
I = Point(k_1)
tekst4: "b = " + b + ""
k = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
P: ((0.5 * a) * h)
Obw: a + b + c
A_1 = (14.6, 2.01)
B_1 = (18.22, -3.61)
C_1 = (9.94, -3.55)
t1_1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(A_1, B_1, C_1)
g_1 = OrthogonalLine(A_1, a_1)
f_1 = Line(C_1, B_1)
D_1 = Intersect(g_1, f_1)
h_1 = Segment(A_1, D_1)
E_1 = Point(f_1)
F_1 = Point(f_1)
tekst3_1: "c = " + c_1 + ""
tekst4_1: "b = " + b_1 + ""
P_1: ((0.5 * a_1) * h_1)
Obw_1: a_1 + b_1 + c_1
d = false
tekst6: "$\textcolor{204,0,0}{P=\frac{1}{2}ah\;}$
$P\;=\;\frac{1}{2}\;·\textcolor{0,0,204}{\;" + (LaTeX[a]) + "\;}·\textcolor{255,0,51}{" + (LaTeX[h]) + "\;}=" + (LaTeX[P]) + "$

$$
$\textcolor{204,0,0}{Obw\;=\;a+b+c}$
$Obw=\textcolor{0,0,204}{" + (LaTeX[a]) + "}+\textcolor{102,0,153}{" + (LaTeX[b]) + "}+\textcolor{0,100,0}{" + (LaTeX[c]) + "}=" + (LaTeX[Obw]) + "$"